Кафедра образовалась в 30-м году сначала в рамках кафедры технической механики, а затем стала действовать самостоятельно под названием «Динамика и прочность машин». Ее появление было связано с началом процесса индустриализации отечественного энергомашиностроения и оборонной промышленности. Такие предприятия как Металлический, Невский и Кировский завод стали переходить от копирования зарубежных образцов к разработке собственных конструкций. При этом естественно возникла необходимость в кадрах инженеров-расчетчиков и экспериментаторов. Именно их и начала подготавливать новая кафедра. Ее особенностью с самого начала явился синтез механико-математической традиции, которая издавна была сильна в Политехническом институте и создана трудами А. Н. Крылова, И. В. Мещерского, А. А. Фридмана, с живой реакцией на конкретные инженерные проблемы.
Кафедру возглавил Е. Л. Николаи, видный специалист по общей механике и теории гироскопов, но с самого начала важную роль в ее жизни играл А. И. Лурье, уже к тому времени прославившийся «Курсом теоретической механики», где совместно с Л. Г. Лойцянским он замечательно продемонстрировал возможности классической механики в решении практических технических задач. «Личную унию» с Металлическим заводом осуществляли И. Н. Вознесенский и М. И. Гринберг, будучи и ведущими конструкторами ЛМЗ, и преподавателями кафедры. Наряду с общей механикой, на кафедре успешно разрабатывались проблемы теории упругости (в особенности, плоская задача и теория оболочек), теория нелинейных колебаний, а также выдвинуты оригинальные идеи в еще только нарождавшейся теории автоматического регулирования – автономное регулирование, системы с распределенными параметрами, а также многие практические задачи, связанные с регулированием дизелей, в решении которых главную роль играл выдающийся инженер и теоретик А. М. Кац. Аспирантами кафедры были В. В. Новожилов и Г. Ю. Джанелидзе, талант которых полностью развернулся в послевоенные годы.
С началом Отечественной войны нормальная жизнь кафедры прекратилась: молодежь ушла на фронт, часть преподавателей была эвакуирована в Свердловск, профессор Е. Л. Николаи как немец по национальности выслан в Казахстанские степи. В 1942 году А. Ф. Иоффе обратился к А. И. Лурье с просьбой рекомендовать изобретательного инженера-механика для работы в секретном проекте. А. И. Лурье предложил И. Н. Вознесенского, и тот стал создателем механики советской атомной бомбы, дважды героем социалистического труда.
Сам А. И. Лурье продолжал заниматься наукой, несмотря на все трудности жизни. Именно тогда, решая проблему стабилизации движения подводных лодок, он совместно с аспирантом Постниковым получает первые результаты по проблеме устойчивости нелинейных систем, которые в дальнейшем сделали его имя всемирно известным.
В 1945 году жизнь института и кафедры начала восстанавливаться. Кафедру «Динамика и прочность машин» возглавил А. И. Лурье, а воссоздавать лабораторию начал И. Б. Баргер, довоенный ассистент, ставший во время войны командиром артиллерийской батареи и потерявший на этой войне ногу.
Отечественная война закончилась, но «холодная война» разгоралась. Как и весь физико-механический факультет, кафедра активно включалась в «совершенно секретные» военные проекты. А. М. Кац возглавил исследования беспилотного оружия авиации – первых крылатых ракет. Вокруг него и А. И. Лурье формируется группа сильных аспирантов и студентов, И. Б. Баргер разворачивает работу по проектированию и исследованию авиационных акселерометров. Это годы расцвета творчества А. И. Лурье. В 1947 году выходит его «Статика тонкостенных оболочек». В 1951 году он выпускает знаменитую книгу «Некоторые нелинейные задачи теории автоматического регулирования», с которой начинается современный этап развития теоретической автоматики. Вторым изданием выходит «Операционное исчисление» с приложениями к механике. Однако уже с 48 года начинается волна антисемитизма, имевшая своей кульминацией дело «врачей-убийц». Умирает А. М. Кац, И. Б. Баргера увольняют из института. Оказывается совершенно невозможным оставить на кафедре даже самых выдающихся студентов. Илья Блехман, сделавший блестящую дипломную работу, в которой он по существу создал основы теории вибротранспортировки, сослан «по распределению» на маленький дальневосточный завод. К концу 53 года прикладные исследования на кафедре практически замирают. Лишь Анатолий Исакович продолжает упорно работать над пространственными задачами теории упругости, привлекая к своим исследованиям Г. Ю. Джанелидзе и В. К. Прокопова. Итогом стала его книга, вышедшая в 1955 году. К счастью, времена переменились, и с 1957 года начинается, возможно, самый яркий период истории кафедры. Коллектив быстро пополняется способной молодежью. На кафедру приходят М. З. Коловский, И. Б. Челпанов, А. А. Первозванский, В. А. Пальмов. Активно работает Г. Ю. Джанелидзе, который вместе с вернувшимся в Ленинград И. И. Блехманом пишет книгу по виброперемещениям, а затем начинает разработку проблемы синхронизации динамических систем, завершенную книгой И. И. Блехмана в 1971 году. А. И. Лурье привлекает к дальнейшей разработке проблемы абсолютной устойчивости регулируемых систем своего аспиранта В. А. Троицкого, а также В. А. Якубовича из ЛГУ и Е. Н. Розенвассера из ЛКИ. Именно В. А. Якубовичу принадлежит честь придания этой теории современной изящной формы. А. И. Лурье инициирует и важные исследования Ю. В. Долголенко по теории скользящих режимов.
Но, может быть, главное, что активно кипит жизнь на самой кафедре. Коллектив вовлекается во все выдающиеся научно-технические проекты того времени. Огромная работа ведется по системам управления баллистическими ракетами по заказу головной фирмы Н.Пилюгина. В филиале кафедры в ИЭМ АН СССР под руководством А. И. Лурье Б. А. Смольников, Т. В. Харитонова, А. М. Карымов исследуют системы стабилизации спутников в тесном контакте с институтом М. В. Келдыша. В. А. Пальмов и А. А. Первозванский по заказу НИИАС решают проблему распространения случайных вибраций по корпусу ракет, что в дальнейшем привело к общим теоретическим схемам анализа высокочастотных колебаний в упругопластических средах. Практическая задача защиты трубопроводов кораблей от вибраций и взрывов приводит В. А. Троицкого, А. А. Первозванского, В. А. Пальмова к разработке новых вычислительных схем расчета колебаний стержневых конструкций, создаются проекты мощных виброиспытательных систем.
Важно, что любые практические задачи стимулируют развитие теоретических исследований. М. З. Коловский создает книгу «Нелинейные задачи виброзащиты». А. А. Первозванский активизирует новое направление – исследование стохастических систем. Его книга «Случайные процессы в нелинейных автоматических системах» (1962 г.) почти сразу переводится в США. И. Б. Челпанов создает вероятностную теорию комплексирования навигационных систем.
В 60-е годы кафедра получает новое блестящее пополнение. В. Я. Катковник и Р. А. Полуэктов разрабатывают теорию многомерных дискретных систем управления (книга 1966 г.). В. М. Фридман, выпускник 1952 года, ставший руководителем механических расчетов на «Электросиле», вводит новые идеи функционального анализа в вычислительные схемы, а вернувшись на кафедру, организует группу сотрудников (В. С. Чернина, И. Р. Сусси, О. В. Привалова, В. А. Лаврова) успешно разрабатывающих и теорию колебаний упругих систем и практические задачи для энергомашиностроения и приборостроения. Несколько позже на кафедру возвращается ученик И. И. Блехмана, К. Ш. Ходжаев, блестящий специалист по нелинейным колебаниям, в особенности, электромеханических систем. А. И. Лурье, завершив работу над «Аналитической механикой», целиком погружается в любимую теорию упругости. Его ученики В. А. Пупырев, П. А. Жилин, В. В. Елисеев получают новые результаты в линейной теории упругости, прежде всего в теории пластин, стержней и оболочек, но главное внимание начало уделяться нелинейной теории. Некоторые итоги удалось подвести самому А. И. Лурье в его последней книге, работу над которой он завершил уже будучи смертельно больным. В 1977 году А. И. Лурье передал руководство кафедрой В. А. Пальмову. К этому времени кафедра является мощным научно-педагогическим коллективом, заслуги которого получили всемирное признание. Наряду с традиционными направлениями, упомянутыми выше, по инициативе А. А. Первозванского активно развивается экономико-математическое направление. Вместе с Н. О. Вильчевским, А. В. Слоущем разрабатывается теория планирования в условиях неопределенности. Итогом стала книга А. А. Первозванского «Математические модели в управлении производством» (1975 г.). Вместе с И. Н. Смирновым, О. Ю. Кульчицким и, в особенности, с В. Г. Гайцгори классическая теория возмущений приспосабливается к исследованию марковских систем, а затем к решению задач оптимизации. Результаты исследований по декомпозиции и агрегированию сложных систем (книги 1979, 1986 гг.) были удостоены премии АН СССР. Практический выход они получили в работах для цементного и тракторного производства (В. К. Савчков, А. С. Зубов).
Несмотря на большие утраты – смерть Анатолия Исаковича Лурье в 1979 году, кончины В. И. Осорина, В. К. Савчкова, В. С. Черниной, уход с кафедры И. Б. Челпанова и В. Я. Катковника, кафедра продолжала и продолжает жить активной жизнью. Выдвигаются новые лидеры и создаются новые научные направления. А. И. Боровков, Н. Н. Шабров, Ю. Г. Исполов, А. А. Суханов создают новые схемы метода конечных элементов и начинают компьютерную революцию, полностью перестроившую представления о возможностях численного решения задач механики. С. Ф. Бурдаков разворачивает работу по робототехнике и вовлекает А. А. Первозванского вместе с группой молодежи в эту интересную область, синтезирующую механику и теорию управления. О. Ю. Кульчицкий, с одной стороны, проводит глубокие исследования по стохастической динамике адаптивных систем, а с другой стороны, вторгается в численные методы математической физики с адаптивными схемами метода Монте-Карло. Вместе с ним М. Г. Захаров и В. А. Полянский исследуют прикладные задачи адаптивного управления высокоточными механическими системами. В. В. Елисеев создает стройную нелинейную теорию стержней и оболочек. Д. Ю. Скубов, продолжая исследования К. Ш. Ходжаева, демонстрирует мощь методов нелинейной механики в теории электрических машин. Продолжают активно работать В. А. Пальмов, прежде всего, в механике композитных материалов (совместно с А. И. Боровковым), и А. А. Первозванский как в общей теории управления (книга 1985 г.), так и в новых областях – нейрокомпьютерных и квазилогических вычислениях (совместно с С. Ф. Бурдаковым и Т. В. Варядченко). С 1993 года А. А. Первозванский начинает разработку нового для России направления – теории управления финансовыми инвестициями, а также схемами прогнозирования поведения финансовых рынков на основе стохастических моделей и методов оптимизации.
В новое время резко расширились международные связи кафедры и сотрудничество с учеными США, Германии, Франции, Австралии и других стран. Выпускники кафедры работают теперь не только в России, а международный престиж полученного здесь образования высок как никогда.
